Cisco CCNAv7 - Exercícios de sistemas numéricos

Como usar esta página

Resolva à mão, sem calculadora, e só depois abra a resposta. Cada resposta mostra o resultado e o raciocínio. Se errar, refaça o exercício antes de seguir: a prática repetida é o que dá velocidade nas provas e no trabalho.

Dica

Tenha sempre à mão a sequência 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1 e a tabela hexadecimal (0 a F, valores de 0 a 15).

Parte 1: binário para decimal

1. Converta 00000101 para decimal.

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4 + 1 = 5

2. Converta 00001100 para decimal.

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8 + 4 = 12

3. Converta 01000000 para decimal.

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Só o peso 64, ou seja, 64.

4. Converta 10000001 para decimal.

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128 + 1 = 129

5. Converta 10101010 para decimal.

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128 + 32 + 8 + 2 = 170

6. Converta 11001000 para decimal.

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128 + 64 + 8 = 200

7. Converta 11100001 para decimal.

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128 + 64 + 32 + 1 = 225

8. Converta 11110000 para decimal.

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128 + 64 + 32 + 16 = 240

9. Converta 11111100 para decimal.

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128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 = 252

10. Converta 11111111 para decimal.

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128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255

Parte 2: decimal para binário

11. Converta 7 para binário (8 bits).

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00000111 (pesos usados: 4 + 2 + 1 = 7)

12. Converta 18 para binário (8 bits).

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00010010 (pesos usados: 16 + 2 = 18)

13. Converta 33 para binário (8 bits).

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00100001 (pesos usados: 32 + 1 = 33)

14. Converta 50 para binário (8 bits).

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00110010 (pesos usados: 32 + 16 + 2 = 50)

15. Converta 99 para binário (8 bits).

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01100011 (pesos usados: 64 + 32 + 2 + 1 = 99)

16. Converta 128 para binário (8 bits).

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10000000 (pesos usados: 128 = 128)

17. Converta 172 para binário (8 bits).

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10101100 (pesos usados: 128 + 32 + 8 + 4 = 172)

18. Converta 203 para binário (8 bits).

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11001011 (pesos usados: 128 + 64 + 8 + 2 + 1 = 203)

19. Converta 248 para binário (8 bits).

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11111000 (pesos usados: 128 + 64 + 32 + 16 + 8 = 248)

20. Converta 254 para binário (8 bits).

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11111110 (pesos usados: 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 = 254)

Parte 3: hexadecimal

Converta nos dois sentidos:

21. Converta 9 (decimal) para hexadecimal.

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00001001 = 0000 1001 = 09

22. Converta 15 (decimal) para hexadecimal.

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00001111 = 0000 1111 = 0F

23. Converta 26 (decimal) para hexadecimal.

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00011010 = 0001 1010 = 1A

24. Converta 48 (decimal) para hexadecimal.

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00110000 = 0011 0000 = 30

25. Converta 100 (decimal) para hexadecimal.

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01100100 = 0110 0100 = 64

26. Converta 175 (decimal) para hexadecimal.

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10101111 = 1010 1111 = AF

27. Converta 222 (decimal) para hexadecimal.

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11011110 = 1101 1110 = DE

28. Converta 255 (decimal) para hexadecimal.

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11111111 = 1111 1111 = FF

29. Converta 0A (hexadecimal) para decimal e para binário.

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0 = 0 e A = 10, então 0 × 16 + 10 = 10. Binário: 00001010.

30. Converta 1C (hexadecimal) para decimal e para binário.

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1 = 1 e C = 12, então 1 × 16 + 12 = 28. Binário: 00011100.

31. Converta 3F (hexadecimal) para decimal e para binário.

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3 = 3 e F = 15, então 3 × 16 + 15 = 63. Binário: 00111111.

32. Converta 80 (hexadecimal) para decimal e para binário.

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8 = 8 e 0 = 0, então 8 × 16 + 0 = 128. Binário: 10000000.

33. Converta A5 (hexadecimal) para decimal e para binário.

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A = 10 e 5 = 5, então 10 × 16 + 5 = 165. Binário: 10100101.

34. Converta B2 (hexadecimal) para decimal e para binário.

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B = 11 e 2 = 2, então 11 × 16 + 2 = 178. Binário: 10110010.

35. Converta D4 (hexadecimal) para decimal e para binário.

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D = 13 e 4 = 4, então 13 × 16 + 4 = 212. Binário: 11010100.

36. Converta FE (hexadecimal) para decimal e para binário.

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F = 15 e E = 14, então 15 × 16 + 14 = 254. Binário: 11111110.

Parte 4: endereços IPv4

37. Converta o endereço 10.1.2.3 para binário.

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00001010.00000001.00000010.00000011

38. Converta o endereço 192.168.0.254 para binário.

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11000000.10101000.00000000.11111110

39. Converta o endereço 172.20.15.100 para binário.

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10101100.00010100.00001111.01100100

40. Converta o endereço 8.8.4.4 para binário.

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00001000.00001000.00000100.00000100

41. Converta 11000000.10101000.00000001.00001010 para decimal pontilhado.

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192.168.1.10

42. Converta 10101100.00011111.00000000.11111111 para decimal pontilhado.

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172.31.0.255

43. Converta 00001010.00000000.10000000.01000001 para decimal pontilhado.

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10.0.128.65

Parte 5: máscaras e endereço de rede

44. Escreva a máscara de prefixo /8 em decimal pontilhado.

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11111111.00000000.00000000.00000000 = 255.0.0.0

45. Escreva a máscara de prefixo /16 em decimal pontilhado.

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11111111.11111111.00000000.00000000 = 255.255.0.0

46. Escreva a máscara de prefixo /20 em decimal pontilhado.

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11111111.11111111.11110000.00000000 = 255.255.240.0

47. Escreva a máscara de prefixo /25 em decimal pontilhado.

Ver resposta

11111111.11111111.11111111.10000000 = 255.255.255.128

48. Escreva a máscara de prefixo /27 em decimal pontilhado.

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11111111.11111111.11111111.11100000 = 255.255.255.224

49. Escreva a máscara de prefixo /30 em decimal pontilhado.

Ver resposta

11111111.11111111.11111111.11111100 = 255.255.255.252

50. Qual é o prefixo da máscara 255.255.255.128?

Ver resposta

Conte os bits 1: 11111111.11111111.11111111.10000000, ou seja, /25.

51. Qual é o prefixo da máscara 255.255.255.224?

Ver resposta

Conte os bits 1: 11111111.11111111.11111111.11100000, ou seja, /27.

52. Qual é o prefixo da máscara 255.255.248.0?

Ver resposta

Conte os bits 1: 11111111.11111111.11111000.00000000, ou seja, /21.

53. Calcule o endereço de rede de 192.168.5.130/24.

Ver resposta

Máscara: 255.255.255.0. Faça o AND bit a bit entre o IP e a máscara nos octetos em que a máscara não é 0 nem 255.

Endereço de rede: 192.168.5.0

54. Calcule o endereço de rede de 192.168.5.130/25.

Ver resposta

Máscara: 255.255.255.128. Faça o AND bit a bit entre o IP e a máscara nos octetos em que a máscara não é 0 nem 255.

Endereço de rede: 192.168.5.128

55. Calcule o endereço de rede de 10.20.30.200/26.

Ver resposta

Máscara: 255.255.255.192. Faça o AND bit a bit entre o IP e a máscara nos octetos em que a máscara não é 0 nem 255.

Endereço de rede: 10.20.30.192

56. Calcule o endereço de rede de 172.16.45.9/20.

Ver resposta

Máscara: 255.255.240.0. Faça o AND bit a bit entre o IP e a máscara nos octetos em que a máscara não é 0 nem 255.

Endereço de rede: 172.16.32.0

Parte 6: conceitos

57. Por que os computadores usam o sistema binário?

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Porque os circuitos eletrônicos têm dois estados (ligado e desligado), que correspondem aos dígitos 1 e 0.

58. Quantos bits tem um endereço IPv4? E um endereço MAC? E um IPv6?

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IPv4: 32 bits. MAC: 48 bits. IPv6: 128 bits.

59. Por que cada octeto de um endereço IPv4 vai de 0 a 255?

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Porque um octeto tem 8 bits, e 2⁸ = 256 valores possíveis, de 0 (00000000) a 255 (11111111).

60. Quantos dígitos hexadecimais tem um endereço MAC? E um endereço IPv6 completo?

Ver resposta

MAC: 12 dígitos (48 ÷ 4). IPv6: 32 dígitos (128 ÷ 4).

61. Por que 192.168.10.300 não é um endereço IPv4 válido?

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Porque 300 é maior que 255 e não cabe em 8 bits.

62. Por que a máscara 255.255.255.250 não é válida?

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250 = 11111010, e os bits 1 da máscara precisam ser contínuos à esquerda, sem 0 entre eles.

63. Quantos valores diferentes é possível representar com 12 bits?

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2¹² = 4.096 valores.

Parte 7: exercícios práticos

Prática 1: seu endereço em binário

1. Descubra o IP, a máscara e o gateway do seu computador (ip address show e ip route show, ou ipconfig no Windows).
2. Converta os três para binário, octeto por octeto.
3. Faça o AND entre o IP e a máscara e determine o endereço de rede.
4. Confira com python3 -c "import ipaddress; print(ipaddress.ip_interface('SEU_IP/PREFIXO').network)".
5. O gateway está na mesma rede que o seu IP? Como você sabe?

Prática 2: seu endereço MAC

1. Descubra o MAC da sua placa de rede.
2. Converta o primeiro byte para binário e verifique o último bit (0 = individual, 1 = grupo).
3. Converta os 6 bytes para decimal.
4. Pesquise os três primeiros bytes (OUI) em uma base pública de OUI para identificar o fabricante.

Prática 3: desafio de velocidade

Cronometre-se: converta 10 números aleatórios de decimal para binário em menos de 5 minutos, sem consultar nada além da sequência 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1. Repita até conseguir em menos de 2 minutos.

Prática 4: ferramenta de estudo

Use um jogo online de conversão binária (como o Cisco Binary Game) ou uma atividade de conversão do curso, se houver na sua turma, para praticar de forma interativa.

Resumo do módulo

Neste módulo, você aprendeu a:

• Explicar por que os computadores usam o binário e o que são bit, nibble e byte.
• Converter entre binário e decimal com a sequência 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1.
• Ler um endereço IPv4 em binário e entender a máscara de sub-rede.
• Calcular o endereço de rede com a operação AND.
• Usar o hexadecimal e converter entre hexa, binário e decimal.
• Reconhecer o hexa nos endereços MAC e IPv6.

Próximo passo

No próximo módulo, você vai estudar a camada de enlace de dados: os quadros, o controle de acesso ao meio e as topologias lógicas.